Изучаем равновесие

Задача №1.
Скамейка длиной  2м и  весом 700Н покоится на двух опорах, расположенных по её краям.  Доказать, что силы давления балки на опоры равны.

Решение:

1) По 2 условию равновесия EM=0

Возьмём за точку вращения точку О₁

О₁: MF1 + MP + MF2=0

MF1=0

P*L_P – (F2*L_F2)=0

P*L_P =(F2*L_F2)

700*1=F2*2

F2= 350H

2)По 1 условию равновесия EF=0

F1+F2+P=0

Ox: F1 + F2-P=0

F1=P-F2

F1=700-350=350H

Ответ:  силы равны, F1=F2=350H

Задача №2.

Балка длиной 5м и весом 500Н покоится на опорах, расположенных по её концам . На расстоянии 1,5м от  левого края балки лежит груз весом 200Н. Найти силы давления балки на опоры.

Решение:

1)    По 2 условию равновесия EM=0

Возьмём за точку вращения точку О₁

О₁:  MF1+MP1+MP+MF2=0

MF1=0

P1*L_P1+P*L_P-F2*L_F2=0

F2= (P1*L_P1+P*L_P)/ L_F2

F2=(200*1.5+500*2.5)/5=310H

2)    По второму условию равновесия EF=0

F1+P1+P+F2=0

Oy: F1-P1-P+F2=0

F1=P1+P-F2

F1=200+500-310=390H

Ответ: F1=390H,  F2=310H

Задача №3.

На качелях длиной 6 м и весом 700Н сидит девочка массой 30кг на расстоянии 2,5м от левого конца. Какова масса мальчика, сидящего этих качелях на расстоянии 1м от правого конца?

Решение:

По 2 условию равновесия EM=0

Возьмём за точку вращения точку О.

O: P1+P+P2=0

P=0

P2*L_P2 –(P1*L_P1)=0

P2= P1*L_P1/ L_P2                       

 P=mg

P2=700*0.5/2=175

m=17.5 кг

Ответ: m=17.5 кг