воскресенье, 29 января 2012 г.

Изучаем равновесие

Задача №1.
Скамейка длиной  2м и  весом 700Н покоится на двух опорах, расположенных по её краям.  Доказать, что силы давления балки на опоры равны.



Решение:
1) По 2 условию равновесия EM=0
Возьмём за точку вращения точку О1
О1: MF1 + MP + MF2=0
MF1=0
P*LP – (F2*LF2)=0
P*LP =(F2*LF2)
700*1=F2*2
F2= 350H
2)По 1 условию равновесия EF=0
F1+F2+P=0
Ox: F1 + F2-P=0
F1=P-F2
F1=700-350=350H
Ответ:  силы равны, F1=F2=350H


Задача №2.
Балка длиной 5м и весом 500Н покоится на опорах, расположенных по её концам . На расстоянии 1,5м от  левого края балки лежит груз весом 200Н. Найти силы давления балки на опоры.



Решение:
1)    По 2 условию равновесия EM=0
Возьмём за точку вращения точку О1
О1:  MF1+MP1+MP+MF2=0
MF1=0
P1*LP1+P*LP-F2*LF2=0
F2= (P1*LP1+P*LP)/ LF2
F2=(200*1.5+500*2.5)/5=310H

2)    По второму условию равновесия EF=0
F1+P1+P+F2=0
Oy: F1-P1-P+F2=0
F1=P1+P-F2
F1=200+500-310=390H
Ответ: F1=390H,  F2=310H


Задача №3.
На качелях длиной 6 м и весом 700Н сидит девочка массой 30кг на расстоянии 2,5м от левого конца. Какова масса мальчика, сидящего этих качелях на расстоянии 1м от правого конца?


Решение:
По 2 условию равновесия EM=0
Возьмём за точку вращения точку О.
O: P1+P+P2=0
P=0
P2*LP2 –(P1*LP1)=0
P2= P1*LP1/ LP2                       
 P=mg
P2=700*0.5/2=175
m=17.5 кг
Ответ: m=17.5 кг









четверг, 22 сентября 2011 г.

Кинематика 10 класс Задание №4


Мистер Джонс

Задача№1.
За какое время, двигаясь из состояния покоя, Мистер пройдёт путь от дома до ёлки, если он двигается с ускорением  2м/с2?
По графику видно, что путь от дома до ёлки составляет 16 метров
Дано:
Sx=16m
Vx0=0m/s
 ax=2 м\s2
  t-?
Решение:
Vx0=0m/s,  то Sx= axt2/2
t2=2Sx/ax
t2=2*16m/2m/s2
t2=16s2
t=4s

Задача№2.
Найти скорость Мистера через 5 с по данному уравнению:
Vx=15+2t, построить график зависимости ускорения от времени
Решение:
Vx= Vx0+at
Vx0=15m/s
ax=2m/s2 , отсюда скорость Мистера
Vx=15+5*2=25m/s
Построим график зависимости от времени:
Задача№3.
Какой была начальная скорость Мистера, если через 20с, двигаясь с ускорением 0,5м/с2, он достиг скорости  10м/с?




Дано:
Vx=10m/s
ax=0.5m/s2
t=20s
Vx0 -?
Решение:
Vx= Vx0+at
Vx0= Vx-at
Vx0=10m/s-0.5m/s2*20s
Vx0=0m/s